Решение квадратного уравнения -53x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 97 = 81 - (-20564) = 81 + 20564 = 20645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20645) / (2 • -53) = (-9 + 143.68368035375) / -106 = 134.68368035375 / -106 = -1.2706007580543

x₂ = (-9 - √ 20645) / (2 • -53) = (-9 - 143.68368035375) / -106 = -152.68368035375 / -106 = 1.440412078809

Ответ: x₁ = -1.2706007580543, x₂ = 1.440412078809.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2706007580543, x₂ = 1.440412078809 означают, в этих точках график пересекает ось X