Решение квадратного уравнения -53x² +90x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-53) • (-14) = 8100 - 2968 = 5132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 5132) / (2 • -53) = (-90 + 71.637978754289) / -106 = -18.362021245711 / -106 = 0.17322661552557

x₂ = (-90 - √ 5132) / (2 • -53) = (-90 - 71.637978754289) / -106 = -161.63797875429 / -106 = 1.5248865920216

Ответ: x₁ = 0.17322661552557, x₂ = 1.5248865920216.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17322661552557, x₂ = 1.5248865920216 означают, в этих точках график пересекает ось X