Решение квадратного уравнения -53x² +90x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-53) • (-9) = 8100 - 1908 = 6192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 6192) / (2 • -53) = (-90 + 78.689262291624) / -106 = -11.310737708376 / -106 = 0.10670507272053

x₂ = (-90 - √ 6192) / (2 • -53) = (-90 - 78.689262291624) / -106 = -168.68926229162 / -106 = 1.5914081348266

Ответ: x₁ = 0.10670507272053, x₂ = 1.5914081348266.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10670507272053, x₂ = 1.5914081348266 означают, в этих точках график пересекает ось X