Решение квадратного уравнения -53x² +91x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-53) • (-14) = 8281 - 2968 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 5313) / (2 • -53) = (-91 + 72.890328576568) / -106 = -18.109671423432 / -106 = 0.17084595682483

x₂ = (-91 - √ 5313) / (2 • -53) = (-91 - 72.890328576568) / -106 = -163.89032857657 / -106 = 1.5461351752506

Ответ: x₁ = 0.17084595682483, x₂ = 1.5461351752506.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17084595682483, x₂ = 1.5461351752506 означают, в этих точках график пересекает ось X