Решение квадратного уравнения -53x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-53) • 31 = 8281 - (-6572) = 8281 + 6572 = 14853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 14853) / (2 • -53) = (-91 + 121.87288459703) / -106 = 30.872884597026 / -106 = -0.29125362827383

x₂ = (-91 - √ 14853) / (2 • -53) = (-91 - 121.87288459703) / -106 = -212.87288459703 / -106 = 2.0082347603493

Ответ: x₁ = -0.29125362827383, x₂ = 2.0082347603493.

Два корня уравнения x₁ = -0.29125362827383, x₂ = 2.0082347603493 означают, в этих точках график пересекает ось X