Решение квадратного уравнения -53x² +96x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-53) • (-19) = 9216 - 4028 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 5188) / (2 • -53) = (-96 + 72.027772421476) / -106 = -23.972227578524 / -106 = 0.22615309036343

x₂ = (-96 - √ 5188) / (2 • -53) = (-96 - 72.027772421476) / -106 = -168.02777242148 / -106 = 1.5851676643536

Ответ: x₁ = 0.22615309036343, x₂ = 1.5851676643536.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22615309036343, x₂ = 1.5851676643536 означают, в этих точках график пересекает ось X