Решение квадратного уравнения -53x² +96x -38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-53) • (-38) = 9216 - 8056 = 1160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1160) / (2 • -53) = (-96 + 34.058772731853) / -106 = -61.941227268147 / -106 = 0.5843512006429

x₂ = (-96 - √ 1160) / (2 • -53) = (-96 - 34.058772731853) / -106 = -130.05877273185 / -106 = 1.2269695540741

Ответ: x₁ = 0.5843512006429, x₂ = 1.2269695540741.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5843512006429, x₂ = 1.2269695540741 означают, в этих точках график пересекает ось X