Решение квадратного уравнения -53x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-53) • (-9) = 9216 - 1908 = 7308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 7308) / (2 • -53) = (-96 + 85.48684109265) / -106 = -10.51315890735 / -106 = 0.099180744408962

x₂ = (-96 - √ 7308) / (2 • -53) = (-96 - 85.48684109265) / -106 = -181.48684109265 / -106 = 1.712140010308

Ответ: x₁ = 0.099180744408962, x₂ = 1.712140010308.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.099180744408962, x₂ = 1.712140010308 означают, в этих точках график пересекает ось X