Решение квадратного уравнения -53x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-53) • (-31) = 9409 - 6572 = 2837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 2837) / (2 • -53) = (-97 + 53.263495942343) / -106 = -43.736504057657 / -106 = 0.41260852884582

x₂ = (-97 - √ 2837) / (2 • -53) = (-97 - 53.263495942343) / -106 = -150.26349594234 / -106 = 1.4175801503995

Ответ: x₁ = 0.41260852884582, x₂ = 1.4175801503995.

Два корня уравнения x₁ = 0.41260852884582, x₂ = 1.4175801503995 означают, в этих точках график пересекает ось X