Решение квадратного уравнения -53x² +97x -36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-53) • (-36) = 9409 - 7632 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 1777) / (2 • -53) = (-97 + 42.154477816716) / -106 = -54.845522183284 / -106 = 0.51741058663475

x₂ = (-97 - √ 1777) / (2 • -53) = (-97 - 42.154477816716) / -106 = -139.15447781672 / -106 = 1.3127780926105

Ответ: x₁ = 0.51741058663475, x₂ = 1.3127780926105.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51741058663475, x₂ = 1.3127780926105 означают, в этих точках график пересекает ось X