Решение квадратного уравнения -53x² +97x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-53) • 14 = 9409 - (-2968) = 9409 + 2968 = 12377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12377) / (2 • -53) = (-97 + 111.25196627476) / -106 = 14.251966274758 / -106 = -0.13445251202602

x₂ = (-97 - √ 12377) / (2 • -53) = (-97 - 111.25196627476) / -106 = -208.25196627476 / -106 = 1.9646411912713

Ответ: x₁ = -0.13445251202602, x₂ = 1.9646411912713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13445251202602, x₂ = 1.9646411912713 означают, в этих точках график пересекает ось X