Решение квадратного уравнения -53x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-53) • 31 = 9409 - (-6572) = 9409 + 6572 = 15981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15981) / (2 • -53) = (-97 + 126.41598000253) / -106 = 29.41598000253 / -106 = -0.27750924530688

x₂ = (-97 - √ 15981) / (2 • -53) = (-97 - 126.41598000253) / -106 = -223.41598000253 / -106 = 2.1076979245522

Ответ: x₁ = -0.27750924530688, x₂ = 2.1076979245522.

Два корня уравнения x₁ = -0.27750924530688, x₂ = 2.1076979245522 означают, в этих точках график пересекает ось X