Решение квадратного уравнения -53x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-53) • 65 = 9409 - (-13780) = 9409 + 13780 = 23189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 23189) / (2 • -53) = (-97 + 152.27934856703) / -106 = 55.279348567033 / -106 = -0.52150328836824

x₂ = (-97 - √ 23189) / (2 • -53) = (-97 - 152.27934856703) / -106 = -249.27934856703 / -106 = 2.3516919676135

Ответ: x₁ = -0.52150328836824, x₂ = 2.3516919676135.

Два корня уравнения x₁ = -0.52150328836824, x₂ = 2.3516919676135 означают, в этих точках график пересекает ось X