Решение квадратного уравнения -53x² +97x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-53) • 67 = 9409 - (-14204) = 9409 + 14204 = 23613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 23613) / (2 • -53) = (-97 + 153.66522052826) / -106 = 56.665220528264 / -106 = -0.53457755215343

x₂ = (-97 - √ 23613) / (2 • -53) = (-97 - 153.66522052826) / -106 = -250.66522052826 / -106 = 2.3647662313987

Ответ: x₁ = -0.53457755215343, x₂ = 2.3647662313987.

Два корня уравнения x₁ = -0.53457755215343, x₂ = 2.3647662313987 означают, в этих точках график пересекает ось X