Решение квадратного уравнения -53x² +99x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-53) • (-11) = 9801 - 2332 = 7469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 7469) / (2 • -53) = (-99 + 86.42337646725) / -106 = -12.57662353275 / -106 = 0.1186473918184

x₂ = (-99 - √ 7469) / (2 • -53) = (-99 - 86.42337646725) / -106 = -185.42337646725 / -106 = 1.7492771364835

Ответ: x₁ = 0.1186473918184, x₂ = 1.7492771364835.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1186473918184, x₂ = 1.7492771364835 означают, в этих точках график пересекает ось X