Решение квадратного уравнения -53x² +99x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-53) • (-31) = 9801 - 6572 = 3229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 3229) / (2 • -53) = (-99 + 56.824290580701) / -106 = -42.175709419299 / -106 = 0.39788405112546

x₂ = (-99 - √ 3229) / (2 • -53) = (-99 - 56.824290580701) / -106 = -155.8242905807 / -106 = 1.4700404771764

Ответ: x₁ = 0.39788405112546, x₂ = 1.4700404771764.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39788405112546, x₂ = 1.4700404771764 означают, в этих точках график пересекает ось X