Решение квадратного уравнения -54x² -10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-54) • 65 = 100 - (-14040) = 100 + 14040 = 14140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 14140) / (2 • -54) = (--10 + 118.91173196956) / -108 = 128.91173196956 / -108 = -1.1936271478663

x₂ = (--10 - √ 14140) / (2 • -54) = (--10 - 118.91173196956) / -108 = -108.91173196956 / -108 = 1.0084419626811

Ответ: x₁ = -1.1936271478663, x₂ = 1.0084419626811.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1936271478663, x₂ = 1.0084419626811 означают, в этих точках график пересекает ось X