Решение квадратного уравнения -54x² -20x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-54) • 69 = 400 - (-14904) = 400 + 14904 = 15304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 15304) / (2 • -54) = (--20 + 123.70933675354) / -108 = 143.70933675354 / -108 = -1.3306420069772

x₂ = (--20 - √ 15304) / (2 • -54) = (--20 - 123.70933675354) / -108 = -103.70933675354 / -108 = 0.96027163660682

Ответ: x₁ = -1.3306420069772, x₂ = 0.96027163660682.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3306420069772, x₂ = 0.96027163660682 означают, в этих точках график пересекает ось X