Решение квадратного уравнения -54x² -27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-54) • 31 = 729 - (-6696) = 729 + 6696 = 7425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 7425) / (2 • -54) = (--27 + 86.16843969807) / -108 = 113.16843969807 / -108 = -1.0478559231303

x₂ = (--27 - √ 7425) / (2 • -54) = (--27 - 86.16843969807) / -108 = -59.16843969807 / -108 = 0.54785592313028

Ответ: x₁ = -1.0478559231303, x₂ = 0.54785592313028.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0478559231303, x₂ = 0.54785592313028 означают, в этих точках график пересекает ось X