Решение квадратного уравнения -54x² -27x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-54) • 65 = 729 - (-14040) = 729 + 14040 = 14769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 14769) / (2 • -54) = (--27 + 121.52777460317) / -108 = 148.52777460317 / -108 = -1.3752571722516

x₂ = (--27 - √ 14769) / (2 • -54) = (--27 - 121.52777460317) / -108 = -94.527774603175 / -108 = 0.87525717225162

Ответ: x₁ = -1.3752571722516, x₂ = 0.87525717225162.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3752571722516, x₂ = 0.87525717225162 означают, в этих точках график пересекает ось X