Решение квадратного уравнения -54x² -31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-54) • 13 = 961 - (-2808) = 961 + 2808 = 3769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 3769) / (2 • -54) = (--31 + 61.392181912683) / -108 = 92.392181912683 / -108 = -0.85548316585818

x₂ = (--31 - √ 3769) / (2 • -54) = (--31 - 61.392181912683) / -108 = -30.392181912683 / -108 = 0.2814090917841

Ответ: x₁ = -0.85548316585818, x₂ = 0.2814090917841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85548316585818, x₂ = 0.2814090917841 означают, в этих точках график пересекает ось X