Решение квадратного уравнения -54x² -31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-54) • 42 = 961 - (-9072) = 961 + 9072 = 10033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 10033) / (2 • -54) = (--31 + 100.16486409914) / -108 = 131.16486409914 / -108 = -1.2144894823995

x₂ = (--31 - √ 10033) / (2 • -54) = (--31 - 100.16486409914) / -108 = -69.164864099144 / -108 = 0.64041540832541

Ответ: x₁ = -1.2144894823995, x₂ = 0.64041540832541.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2144894823995, x₂ = 0.64041540832541 означают, в этих точках график пересекает ось X