Решение квадратного уравнения -54x² -31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-54) • 51 = 961 - (-11016) = 961 + 11016 = 11977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11977) / (2 • -54) = (--31 + 109.43948099292) / -108 = 140.43948099292 / -108 = -1.3003655647493

x₂ = (--31 - √ 11977) / (2 • -54) = (--31 - 109.43948099292) / -108 = -78.439480992921 / -108 = 0.7262914906752

Ответ: x₁ = -1.3003655647493, x₂ = 0.7262914906752.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3003655647493, x₂ = 0.7262914906752 означают, в этих точках график пересекает ось X