Решение квадратного уравнения -54x² -31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-54) • 61 = 961 - (-13176) = 961 + 13176 = 14137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14137) / (2 • -54) = (--31 + 118.89911690168) / -108 = 149.89911690168 / -108 = -1.3879547861267

x₂ = (--31 - √ 14137) / (2 • -54) = (--31 - 118.89911690168) / -108 = -87.899116901683 / -108 = 0.81388071205262

Ответ: x₁ = -1.3879547861267, x₂ = 0.81388071205262.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3879547861267, x₂ = 0.81388071205262 означают, в этих точках график пересекает ось X