Решение квадратного уравнения -54x² -31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-54) • 78 = 961 - (-16848) = 961 + 16848 = 17809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 17809) / (2 • -54) = (--31 + 133.45036530486) / -108 = 164.45036530486 / -108 = -1.5226885676376

x₂ = (--31 - √ 17809) / (2 • -54) = (--31 - 133.45036530486) / -108 = -102.45036530486 / -108 = 0.9486144935635

Ответ: x₁ = -1.5226885676376, x₂ = 0.9486144935635.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5226885676376, x₂ = 0.9486144935635 означают, в этих точках график пересекает ось X