Решение квадратного уравнения -54x² -31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-54) • 96 = 961 - (-20736) = 961 + 20736 = 21697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21697) / (2 • -54) = (--31 + 147.2990156111) / -108 = 178.2990156111 / -108 = -1.6509168112139

x₂ = (--31 - √ 21697) / (2 • -54) = (--31 - 147.2990156111) / -108 = -116.2990156111 / -108 = 1.0768427371398

Ответ: x₁ = -1.6509168112139, x₂ = 1.0768427371398.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6509168112139, x₂ = 1.0768427371398 означают, в этих точках график пересекает ось X