Решение квадратного уравнения -54x² -32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-54) • 31 = 1024 - (-6696) = 1024 + 6696 = 7720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 7720) / (2 • -54) = (--32 + 87.863530545955) / -108 = 119.86353054596 / -108 = -1.1098475050551

x₂ = (--32 - √ 7720) / (2 • -54) = (--32 - 87.863530545955) / -108 = -55.863530545955 / -108 = 0.51725491246255

Ответ: x₁ = -1.1098475050551, x₂ = 0.51725491246255.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1098475050551, x₂ = 0.51725491246255 означают, в этих точках график пересекает ось X