Решение квадратного уравнения -54x² -32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-54) • 75 = 1024 - (-16200) = 1024 + 16200 = 17224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 17224) / (2 • -54) = (--32 + 131.24023773218) / -108 = 163.24023773218 / -108 = -1.5114836827054

x₂ = (--32 - √ 17224) / (2 • -54) = (--32 - 131.24023773218) / -108 = -99.240237732183 / -108 = 0.91889109011281

Ответ: x₁ = -1.5114836827054, x₂ = 0.91889109011281.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5114836827054, x₂ = 0.91889109011281 означают, в этих точках график пересекает ось X