Решение квадратного уравнения -54x² -32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-54) • 97 = 1024 - (-20952) = 1024 + 20952 = 21976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 21976) / (2 • -54) = (--32 + 148.24304368165) / -108 = 180.24304368165 / -108 = -1.6689170711264

x₂ = (--32 - √ 21976) / (2 • -54) = (--32 - 148.24304368165) / -108 = -116.24304368165 / -108 = 1.0763244785338

Ответ: x₁ = -1.6689170711264, x₂ = 1.0763244785338.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6689170711264, x₂ = 1.0763244785338 означают, в этих точках график пересекает ось X