Решение квадратного уравнения -54x² -33x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-54) • 65 = 1089 - (-14040) = 1089 + 14040 = 15129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 15129) / (2 • -54) = (--33 + 123) / -108 = 156 / -108 = -1.4444444444444

x₂ = (--33 - √ 15129) / (2 • -54) = (--33 - 123) / -108 = -90 / -108 = 0.83333333333333

Ответ: x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 0.83333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 0.83333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X