Решение квадратного уравнения -54x² -35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-54) • 31 = 1225 - (-6696) = 1225 + 6696 = 7921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 7921) / (2 • -54) = (--35 + 89) / -108 = 124 / -108 = -1.1481481481481

x₂ = (--35 - √ 7921) / (2 • -54) = (--35 - 89) / -108 = -54 / -108 = 0.5

Ответ: x₁ = -1.1481481481481, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1481481481481, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X