Решение квадратного уравнения -54x² -38x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-54) • 61 = 1444 - (-13176) = 1444 + 13176 = 14620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 14620) / (2 • -54) = (--38 + 120.91319200153) / -108 = 158.91319200153 / -108 = -1.4714184444587

x₂ = (--38 - √ 14620) / (2 • -54) = (--38 - 120.91319200153) / -108 = -82.913192001535 / -108 = 0.76771474075495

Ответ: x₁ = -1.4714184444587, x₂ = 0.76771474075495.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4714184444587, x₂ = 0.76771474075495 означают, в этих точках график пересекает ось X