Решение квадратного уравнения -54x² -41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-54) • 97 = 1681 - (-20952) = 1681 + 20952 = 22633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 22633) / (2 • -54) = (--41 + 150.44268011439) / -108 = 191.44268011439 / -108 = -1.7726174084666

x₂ = (--41 - √ 22633) / (2 • -54) = (--41 - 150.44268011439) / -108 = -109.44268011439 / -108 = 1.0133581492073

Ответ: x₁ = -1.7726174084666, x₂ = 1.0133581492073.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7726174084666, x₂ = 1.0133581492073 означают, в этих точках график пересекает ось X