Решение квадратного уравнения -54x² -42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-54) • 11 = 1764 - (-2376) = 1764 + 2376 = 4140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 4140) / (2 • -54) = (--42 + 64.342831768582) / -108 = 106.34283176858 / -108 = -0.98465584970909

x₂ = (--42 - √ 4140) / (2 • -54) = (--42 - 64.342831768582) / -108 = -22.342831768582 / -108 = 0.20687807193131

Ответ: x₁ = -0.98465584970909, x₂ = 0.20687807193131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98465584970909, x₂ = 0.20687807193131 означают, в этих точках график пересекает ось X