Решение квадратного уравнения -54x² -42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-54) • 31 = 1764 - (-6696) = 1764 + 6696 = 8460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 8460) / (2 • -54) = (--42 + 91.978258300535) / -108 = 133.97825830054 / -108 = -1.2405394287087

x₂ = (--42 - √ 8460) / (2 • -54) = (--42 - 91.978258300535) / -108 = -49.978258300535 / -108 = 0.46276165093088

Ответ: x₁ = -1.2405394287087, x₂ = 0.46276165093088.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2405394287087, x₂ = 0.46276165093088 означают, в этих точках график пересекает ось X