Решение квадратного уравнения -54x² -42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-54) • 65 = 1764 - (-14040) = 1764 + 14040 = 15804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 15804) / (2 • -54) = (--42 + 125.71396103854) / -108 = 167.71396103854 / -108 = -1.5529070466532

x₂ = (--42 - √ 15804) / (2 • -54) = (--42 - 125.71396103854) / -108 = -83.713961038542 / -108 = 0.77512926887539

Ответ: x₁ = -1.5529070466532, x₂ = 0.77512926887539.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5529070466532, x₂ = 0.77512926887539 означают, в этих точках график пересекает ось X