Решение квадратного уравнения -54x² -42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-54) • 97 = 1764 - (-20952) = 1764 + 20952 = 22716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 22716) / (2 • -54) = (--42 + 150.71828024497) / -108 = 192.71828024497 / -108 = -1.7844285207867

x₂ = (--42 - √ 22716) / (2 • -54) = (--42 - 150.71828024497) / -108 = -108.71828024497 / -108 = 1.0066507430089

Ответ: x₁ = -1.7844285207867, x₂ = 1.0066507430089.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7844285207867, x₂ = 1.0066507430089 означают, в этих точках график пересекает ось X