Решение квадратного уравнения -54x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-54) • 31 = 2809 - (-6696) = 2809 + 6696 = 9505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 9505) / (2 • -54) = (--53 + 97.493589532851) / -108 = 150.49358953285 / -108 = -1.3934591623412

x₂ = (--53 - √ 9505) / (2 • -54) = (--53 - 97.493589532851) / -108 = -44.493589532851 / -108 = 0.41197768085973

Ответ: x₁ = -1.3934591623412, x₂ = 0.41197768085973.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3934591623412, x₂ = 0.41197768085973 означают, в этих точках график пересекает ось X