Решение квадратного уравнения -54x² -53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-54) • 42 = 2809 - (-9072) = 2809 + 9072 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 11881) / (2 • -54) = (--53 + 109) / -108 = 162 / -108 = -1.5

x₂ = (--53 - √ 11881) / (2 • -54) = (--53 - 109) / -108 = -56 / -108 = 0.51851851851852

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 0.51851851851852.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 0.51851851851852 означают, в этих точках график пересекает ось X