Решение квадратного уравнения -54x² -6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 • (-54) • 31 = 36 - (-6696) = 36 + 6696 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--6 + √ 6732) / (2 • -54) = (--6 + 82.048765987064) / -108 = 88.048765987064 / -108 = -0.81526635173207

x₂ = (--6 - √ 6732) / (2 • -54) = (--6 - 82.048765987064) / -108 = -76.048765987064 / -108 = 0.70415524062096

Ответ: x₁ = -0.81526635173207, x₂ = 0.70415524062096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81526635173207, x₂ = 0.70415524062096 означают, в этих точках график пересекает ось X