Решение квадратного уравнения -54x² -6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 • (-54) • 65 = 36 - (-14040) = 36 + 14040 = 14076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--6 + √ 14076) / (2 • -54) = (--6 + 118.64231959971) / -108 = 124.64231959971 / -108 = -1.1540955518492

x₂ = (--6 - √ 14076) / (2 • -54) = (--6 - 118.64231959971) / -108 = -112.64231959971 / -108 = 1.0429844407381

Ответ: x₁ = -1.1540955518492, x₂ = 1.0429844407381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1540955518492, x₂ = 1.0429844407381 означают, в этих точках график пересекает ось X