Решение квадратного уравнения -54x² -7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 4 • (-54) • 31 = 49 - (-6696) = 49 + 6696 = 6745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--7 + √ 6745) / (2 • -54) = (--7 + 82.127948957709) / -108 = 89.127948957709 / -108 = -0.82525878664545

x₂ = (--7 - √ 6745) / (2 • -54) = (--7 - 82.127948957709) / -108 = -75.127948957709 / -108 = 0.69562915701582

Ответ: x₁ = -0.82525878664545, x₂ = 0.69562915701582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82525878664545, x₂ = 0.69562915701582 означают, в этих точках график пересекает ось X