Решение квадратного уравнения -54x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-54) • 65 = 1 - (-14040) = 1 + 14040 = 14041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 14041) / (2 • -54) = (-1 + 118.49472562102) / -108 = 117.49472562102 / -108 = -1.0879141261205

x₂ = (-1 - √ 14041) / (2 • -54) = (-1 - 118.49472562102) / -108 = -119.49472562102 / -108 = 1.106432644639

Ответ: x₁ = -1.0879141261205, x₂ = 1.106432644639.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0879141261205, x₂ = 1.106432644639 означают, в этих точках график пересекает ось X