Решение квадратного уравнения -54x² +x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-54) • 75 = 1 - (-16200) = 1 + 16200 = 16201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 16201) / (2 • -54) = (-1 + 127.28314892396) / -108 = 126.28314892396 / -108 = -1.1692884159626

x₂ = (-1 - √ 16201) / (2 • -54) = (-1 - 127.28314892396) / -108 = -128.28314892396 / -108 = 1.1878069344811

Ответ: x₁ = -1.1692884159626, x₂ = 1.1878069344811.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1692884159626, x₂ = 1.1878069344811 означают, в этих точках график пересекает ось X