Решение квадратного уравнения -54x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-54) • 78 = 1 - (-16848) = 1 + 16848 = 16849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 16849) / (2 • -54) = (-1 + 129.80369794424) / -108 = 128.80369794424 / -108 = -1.1926268328171

x₂ = (-1 - √ 16849) / (2 • -54) = (-1 - 129.80369794424) / -108 = -130.80369794424 / -108 = 1.2111453513356

Ответ: x₁ = -1.1926268328171, x₂ = 1.2111453513356.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1926268328171, x₂ = 1.2111453513356 означают, в этих точках график пересекает ось X