Решение квадратного уравнения -54x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-54) • 31 = 100 - (-6696) = 100 + 6696 = 6796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 6796) / (2 • -54) = (-10 + 82.4378553821) / -108 = 72.4378553821 / -108 = -0.67072088316759

x₂ = (-10 - √ 6796) / (2 • -54) = (-10 - 82.4378553821) / -108 = -92.4378553821 / -108 = 0.85590606835278

Ответ: x₁ = -0.67072088316759, x₂ = 0.85590606835278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67072088316759, x₂ = 0.85590606835278 означают, в этих точках график пересекает ось X