Решение квадратного уравнения -54x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-54) • 65 = 100 - (-14040) = 100 + 14040 = 14140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 14140) / (2 • -54) = (-10 + 118.91173196956) / -108 = 108.91173196956 / -108 = -1.0084419626811

x₂ = (-10 - √ 14140) / (2 • -54) = (-10 - 118.91173196956) / -108 = -128.91173196956 / -108 = 1.1936271478663

Ответ: x₁ = -1.0084419626811, x₂ = 1.1936271478663.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0084419626811, x₂ = 1.1936271478663 означают, в этих точках график пересекает ось X