Решение квадратного уравнения -54x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-54) • 75 = 100 - (-16200) = 100 + 16200 = 16300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16300) / (2 • -54) = (-10 + 127.67145334804) / -108 = 117.67145334804 / -108 = -1.0895504939633

x₂ = (-10 - √ 16300) / (2 • -54) = (-10 - 127.67145334804) / -108 = -137.67145334804 / -108 = 1.2747356791485

Ответ: x₁ = -1.0895504939633, x₂ = 1.2747356791485.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0895504939633, x₂ = 1.2747356791485 означают, в этих точках график пересекает ось X