Решение квадратного уравнения -54x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-54) • 97 = 100 - (-20952) = 100 + 20952 = 21052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 21052) / (2 • -54) = (-10 + 145.09307357693) / -108 = 135.09307357693 / -108 = -1.250861792379

x₂ = (-10 - √ 21052) / (2 • -54) = (-10 - 145.09307357693) / -108 = -155.09307357693 / -108 = 1.4360469775642

Ответ: x₁ = -1.250861792379, x₂ = 1.4360469775642.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.250861792379, x₂ = 1.4360469775642 означают, в этих точках график пересекает ось X