Решение квадратного уравнения -54x² +100x -38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • (-38) = 10000 - 8208 = 1792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 1792) / (2 • -54) = (-100 + 42.332020977033) / -108 = -57.667979022967 / -108 = 0.53396276873117

x₂ = (-100 - √ 1792) / (2 • -54) = (-100 - 42.332020977033) / -108 = -142.33202097703 / -108 = 1.3178890831207

Ответ: x₁ = 0.53396276873117, x₂ = 1.3178890831207.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.53396276873117, x₂ = 1.3178890831207 означают, в этих точках график пересекает ось X